Nノードのグラフが、どの１つの辺を取り除いても、連結ではなくなる場合に、辺の総数がN-1で循環がないことを証明せよ。

２分木は、左の枝が子ノードを、右の枝が兄弟ノードを指している一般的な木であると考えることができる。 ２つの２分木が、同型（isomorphic）な順序のない（unordered）木であるかを判断するプログラムを書け。

parent-childの関係がa[child]=parentで表されるような木とそれを表す整数配列を考える。 ２つの整数配列が渡されて、それが同型（isomorphic）な順序のない（unordered）木であるかを判断するプログラムを書け。

以下に定義するナップサック問題を、指定したそれぞれのやり方で解け。 0 1 2 3 4 item A B C D E size 3 4 7 8 9 val 4 5 10 11 13 ナップサックのサイズは17。 1. top-down dynamic programmingを用いて、各ステップで１つずつ最適な品物を選択する方法 2.…