quiz : f (f x) ==> -x

プログラミング 
(define (gen_f)
  (let ((a0 0))
       (lambda (x)
          (let ((a a0))
               (set! a0 x)
               (- a)))))

(define f (gen_f))

あ、いや、そういう話ではないですか・・・

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これは、まあ、半分ネタなのですが、多分、一応、工学的（制御工学とか）にはある程度の意味のある手続きなんじゃないかとか思います。つまり、遅れのある系です。まあ、数学的な関数ではないのですが。

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普通に数学的な定式化をする場合は、どうすればいいのだ？ ← 勉強不足
Cleanで離散的に書けばこういう事なんだけど・・・

F :: [Real] -> [Real]
F rs = [0.0:map ~ rs]
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あ、そこまで書けてれば、もう答えは出てるじゃん。
入力X(t)に対して応答Y(t)を返す系f（ただし、X(t), Y(t)は時間tの関数）

Y t = f X t = - X (t-1)

でも、工学では、あまりこういう式は見なかったような気がするなぁ。